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2013年4月7日

必然與偶然

基本概念篇:分析綜合/必然偶然/先驗經驗


另一種區分「真」的方式是從形上學的角度,依據命題的模態性來區分:有些命題是必真,有些命題是偶真。而這兩個概念都可以用可能真來定義。一般我們會引進「可能世界」來理解。


請注意,中文的「可能」一詞是有歧義的。例如,有時說「下一盤賭局我可能會贏」,其實意思是我「有機率」會贏,是probability而這裡談的全都是另一種「可能」,「在哲學上」我們用possibility,與一般的probability不同。



可能世界

為方便說明,假想一個小宇宙,這小宇宙有且只有兩個命題pq來加以描述。由於pq不是真就是假,所以這個小宇宙一共只有四種描述:(1pq真(2pq假(3pq真(4pq假。每一種描述就是這個小宇宙的可能狀態,稱為一個「可能世界」;當一個描述是對於這個小宇宙真實情況的描述,稱為「實際世界」。

假設有n個命題可以用來描述世界,由於每個命題不是真就是假,所以一共有2n個描述,亦即有2n個可能世界,且其中有一個是真實描述了我們這個世界。用點簡單的方式設想,「可能世界」就是對於我們所在的實際世界做一些不一樣的設想。例如,雖然實際上安家是gay,但我們可以設想安家不是gay,這個設想就是一個可能世界。又如,雖然實際上沒有魯夫,但我們可以設想有魯夫存在,這個設想便又是另一個可能世界。

最廣義的可能世界是指不違反邏輯定律的設想,稱為「邏輯可能世界」;其次是不違反形上學原則的設想,稱為「形上可能世界」;再其次是不違反科學律則的設想,稱為「科學律則可能世界」或「物理可能世界」。例如,「安家既是男性又不是男性」是邏輯上不可能。如果某形上學原則為真,那麼違反這個原則就是形上不可能,例如,假使萊布尼茲定律為真,那「王小明與小胖是同一人,但兩人的性質卻不完全相同」就是形上不可能。假使相對論沒錯,則「小明剛剛的移動速度是1.3c」就是物理上不可能。

接著,我們可以使用「可能世界」的概念來理解「必真」、「偶真」以及「可能真」。一命題p是邏輯上必真,就是說p在任何(邏輯)可能世界裡都為真,例如「要嘛上帝存在,要嘛上帝不存在」、「2+2=4」;一命題是邏輯上必假,即在任何可能世界裡都為假,例如「安家是gay又不是gay」、「1+1=3」。

一命題p是邏輯可能真,就是說至少有一個可能世界是p為真,例如「太陽西升東降」;一命題p是邏輯偶然真,就是說p在實際世界為真,而且在至少一個可能世界裡為假,例如「安家是gay」、E=mc2

凡邏輯不可能,必是形上不可能;凡形上不可能,必是物理上不可能。凡必真必是偶真;凡偶真必是可能真。




[1]. 似乎在日常語言的脈絡中,possibility至少有些時候仍是「有機率」的意思,但在哲學上通常沒有岐義地以本文所介紹的意義使用。



參考文獻

彭孟堯,知識論,三民書局,2009
(本文幾乎都是刪修簡化自此,詳細可參閱這本)

延伸閱讀

王文方,形上學,三民書局,2008
(第二章:模態性與可能世界)

13 則留言:

  1. 想請教一下關於必然的問題

    我們說,例如A and 非A,其中必有一真,倒過來,說A and 非A同時真就不合理,為之邏輯必然真。但我想問這必然我們有權稱為必然嗎?

    雖然實際上暫時沒辦法想像矛盾律不存在,但就像惡魔論證,大家都只能說「不知道」因大家都拿不出證據證明惡魔是否存在,而若我說"邏輯終有一天會完全不同"也沒有人能證明一定不會出現啊,因前題是:我們都不知道所有事情。

    那所說的必然真就只是"基於現在的認知,是合理的"那到底必然是否代表「現在是這樣」呢,如果是的話必然就不是必然了?

    (文章很棒,深入淺出令人得著不少,老套的講句多多加油!)

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  2. 這有知識論上與形上學上的不同。不過對絕大多數哲學家來說,古典邏輯定律(例如p或非p)是難以懷疑的,所以我才沒特別使用「假使」。

    該回應你問題的要點是,我們所認為的邏輯定律、形上學原則、物理定律是一回事,實際上是如何很可能是另一回事,其實哲學家也同意這點的(當然像古典邏輯定律就比較難置疑)。我原文中有使用了//如果某形上學原則為真//、//假使相對論沒錯//,其實我也可以使用「假使某某邏輯定律沒錯的話,則......」。

    也就是說,宣稱某某命題是某種必然真,可以只是(很多時候其實也只是這個意思)在宣稱「我認為這是必然真」(並且我有機率會搞錯),或者「如果這個律則我沒搞錯的話,那這是必然真的」,而不是在說「這是必然真的,而且我不會搞錯的」。

    最後,多數哲學家與知識論學者都不持守懷疑論,多數哲學家都同意人類有許多知識,這也許以後會談。

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    1. 謝謝你的回覆

      既然邏輯定律有機會錯,無論是基於現有資料判斷錯誤,還是發生我們難以想像的事(例如天神下凡?)令邏輯變得不絕對,那我們還能用「必然」去描述嗎,這我很懷疑。

      我想說的不是懷疑論,因為畢竟我們現在是有知識的。我想指出的是,我們不知道所有事情,就像古代人不懂天文,認為打雷是天神降怒一樣,或許有天隨知識增加,或發生現在根本不能想象的事,邏輯就會改變,這是一個可能性,既然如此我們還能聲稱某事物為必然嗎,那怕在有前題下,因這裡懷疑的是邏輯本身,即因果關係都包括在內。

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  3. 我不知道要多說什麼,我覺得你的問題沒有超出我剛剛的回答,也不知道怎麼多加回應。不過,我反覆看幾遍後,感覺自己看不懂你的意思。

    //或許有天隨知識增加,或發生現在根本不能想象的事,邏輯就會改變// 就算有天我們認定的邏輯定律或者形上學原則、物理定律變得不同了,「邏輯定律」也不會改變(要不然就是本來就沒有邏輯定律,但不會出現有邏輯定律且邏輯定律改變的情況,那就不叫邏輯定律),改變的是「我們所認定的邏輯定律」。

    我不如反回來問你好了,你可以想像我們認知的古典邏輯定律是搞錯了嗎?「要嘛此時此處有頭牛,要嘛沒有」,你可以想像這命題是錯的嗎?你真的覺得這有可能錯嗎?

    我猜,你的意思或許是「說不定其實沒有那些邏輯定律,或者有但我們搞錯了邏輯定律。你懷疑在這些情況我們使用"必然性"的概念是否合理」,如果是的話,我的看法是:我同意,但是,如果實情是這樣,那玩完了,別說可能性與必然性的問題了,一切都玩完了。並且,古典邏輯定律真的很難懷疑、很難置信會錯,將這些作為預設我想還算合理。

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    1. 嗯,是我表達不清,或水平太低吧,抱歉。

      但我想問的不是邏輯定律,而是比如說康德的物自體說,既然物自體是不能知的,我們可知的都是透過經驗一步步組成的知識,那我們就是有些東西不知道,在這樣的情況下我們能說"改變的是「我們所認定的邏輯定律」"嗎,因這樣我們就在企圖描述那些不知道的東西了,因若我們知道那些不能知的之後,可以邏輯本身就不再存在。

      當然這只是提出一種可能性,因說不可知的時候其實不就等如某程度上說這或許可知嗎,例如我說物自體是「一位不可知、全能的天神,我們永遠不能明白牠的行動」不正是矛盾嗎,雖然任何人都不能提出證據說牠將會幹什麼,是徹底改變世界(包括邏輯)還是永遠不干預,但仍然提出了一個可能性,邏輯這回事本身就有幾會是錯的,我們或許不能依靠邏輯就說那必然正確。

      我不是說我們不能擁有知識,但這些知識都是以「現在是這樣」為前題,像古典邏輯定律;當有一天不再是這樣,那一切都能改變,包括邏輯(不單是我們認知的「定律」),既然如此我們就沒權力稱任何東西是必然了,只能說「基於現有所知,對,它是合理的,但還是有機會改變」。

      你或許已經清楚回覆了,我只是再作一次補充,如果你認為沒有再回覆的必要,那就不要管我吧。感謝你的耐性。

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  4. 哦,上一個回覆的最後一段,我並不是同意「有可能我們搞錯古典邏輯定律」。我的意思只是「如果我們搞錯的話......」。

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  5. 依我對康德物自身的淺薄理解,我認為你的理解是有問題的,康德雖然主張物自身不可知,但應該沒有玩到懷疑同一律、矛盾律、排中律的地步。還有,許多哲學家並不同意康德物自身的許多論述。 另外,//邏輯這回事本身就有幾會是錯的// 其實我並沒有同意這件事(我只是保守一點,沒有斷然否決而已),不是隨隨便便就可以主張我們有機率搞錯邏輯的,理由我已經說過了。要說邏輯定律會隨時間改變,那就更令人難以置信了(會隨時間改變的東西,實在很難說是邏輯定律)。哲學研究還是要看提出的理由合不合理,就算真有能力強大的上帝,它要使得「要嘛此時此處有頭牛,要嘛沒有」這命題為假,也是相當令人難以置信,我甚至無法想像這命題為假是怎麼回事。

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    1. 是的,我也無法想像古典邏輯定律為假,也沒說邏輯「有機率」會隨時間「改變」;以舉例康德是說,既然有些東西我們未知,勿論是絕對不可知的(像康復說的物自體),還是「現在未知」的(像維根斯坦說"世界是事實的總和"的可探索的事實)都好,我想說的只是當有某些東西我們未知時,能否說某事物是必然呢。

      你說「就算真有能力強大的上帝......也是相當令人難以置信......」這句話我不太懂,所謂的能力強大或一般形容的全能都應該是不準確的,因在哲學上一般說的上帝不是代表某些我們不得而知的東西嗎(像康德說物自體就是上帝),既然不得而知,那進一步描述就是錯誤的,我們不能說牠能否,只是「有可能性」,這我有理解錯嗎。


      我想我們討論間還是有些誤解,我不是說邏輯有「機率」會錯,或更準確是我們理解錯誤,舉個不準確的比喻:人是海底的魚,基於它認知世界就是水,但若果他想到原來或許有天空,那裡是沒水的,盡管誰也不肯定,但誰也不能絕對地否認有「可能性」,在有「可能性」時,我們都不能說它絕對會發生或不發生;天空就是「邏輯改變」--勿論是怎樣的「改變」,是消失或是不同。

      當一事物能想象它就是事實了,我也無法想象同一律是錯的;但以我理解知識起於經驗(現象或事物)終於理性(事實),既然我們誰也不會傻得說「我知道所有事」或「我經驗了所有東西」,那我們對邏輯定律,和邏輯本身都是認知的一部分,都是基於「現在擁有的經驗組成的知識」那說邏輯必然不會錯(包括邏輯本身,不單是現知定律)我就不懂了,那不是代表說「我經驗過所有,得到所有知識」嗎。

      再說一次,我沒說現有定律是錯,只是就既然有可能性,能否宣稱某東西必然這點我很懷疑。

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  6. 我不太懂你的意思,從你這次回覆看起來,或許我之前誤會你的意思,這點很抱歉。之前的也只是盡量試圖理解你的意思而已,而現在我更加困惑,無法了解你所想表達的了,可能是我能力問題。

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    1. 不如我試試再講清楚一點。

      我們是基於認知進行判斷對吧?例如我說同一律是正確的,是因為經驗而起的知識;那倒過來說,若我們對一物沒有認知,就不能進行判斷對吧?那我想說的是,我們對這一並沒有認知的東西不能進行判斷,即是說連「它一定不會影響或徹底改變邏輯和所有東西」都不能說。

      若果上面推論成立的話,那問題就是「沒有認知之物」存在嗎?所以我舉了康德物自體的說法,雖然我們都知道後來黑格爾等都不認同物自體說,但是否仍有些東西我們是未知的呢?

      例如我們說一命題真,是基於經驗、反思等等得出的理性答案,但若我們再追問「為何真是真」不是只能說這合理嗎,或用別一個命題去解釋,例如為何合理是合理,那就會無窮無盡,但最後很可能還是沒有解答為何真是真。我們不是只能說「只能這樣啊,不然要怎樣?」嗎,那「不然要怎樣?」就是我們不知道的。

      其實惡魔論證以我粗淺的理解,我們最後都只能說「不知道是否有惡魔控制我們」,但有舉證責任所以不會構成什麼重大問題,只是那也是一個「可能性」,當我們說「邏輯必然不會改變(或任何知識)」時,有人反駁說「喂,可能有隻惡魔控制我們啊」,我們只能說「拿出證據吧」,對方也一樣「拿出證據證明沒惡魔」,那大家最後的結果都是「不知道」,而當「不知道」或惡魔存在時,就有一個「可能性」,而這「可能性」的內容是我們不能進行判斷的(因為不知道啊,怎能知道若惡魔存在,惡魔是長什麼樣子的?),那它就「有可能」影響一切。

      所以我就很懷疑,在有「可能性」(未知的東西)的前題下,我們有權限去說某東西是「必然」嗎,因這「可能性」有可能會連「必然」這概念都消滅啊。

      雖然我明白一般「日常語言」我們會說某東西發生了無數次,而結果相同的東西為「一定是這樣或必然」,所以一般這樣用是完全可以理解的。但若是嚴謹的定義就讓我產生疑問了。

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  7. 例如我們說一命題真,是基於經驗、反思等等得出的理性答案,但若我們再追問「為何真是真」不是只能說這合理嗎,或用別一個命題去解釋,例如為何合理是合理,那就會無窮無盡,但最後很可能還是沒有解答為何真是真。我們不是只能說「只能這樣啊,不然要怎樣?」嗎,那「不然要怎樣?」就是我們不知道的。

    為這段再補充一些

    其實就是問「同一律為何正確」,我們只能說「合理」,或試著反問「A是A,你說這是錯誤的嗎,你證明給我吧」,但大家都證明不了,所以我們會稱它是正確無誤,甚至是不證自明的。

    排中律之所以「真」是因為我們想不出任何其他可能性,它就是這樣,但我們能追問「它為何是這樣」嗎,又或「若果不這樣,那會怎樣?」如果有人說「它只能是這樣,不可能是別的」那還是沒回應「為何是這樣」,但「若果不這樣,那會怎樣」又是我們不能想像的,那這產生的不知道,不能回答就成了一個「可能性」,不能判斷的事情了。


    若果可以的話,希望你能針對的說一下「不知道」的說法是否合理,是否有些什麼是我們不知道的。



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  8. 我有問題~~~說謊者悖論的存在不就說明了無矛盾律「命題不能同時是真又非真」不必然成立嗎?

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  9. Kevin與phantoms,我有滿坑滿谷的期中考與作業要處理,拖到這麼晚才回覆,先說聲抱歉(話說我「債務」其實不少)。

    Kevin:

    你的行文讓我有不少問題,可能是我的程度或理解能力問題。根據一點歸納法與我讀文章的情況,我很可能還是沒能真正理解你的意思。就我的理解或說猜測(我已經說了,我很可能沒清楚理解你的意思),聽起來你似乎就是在說極端懷疑論的問題,在這理解下,
    1. 我覺得你的問題可以拿來質問所有的哲學主張,甚至所有的科學主張,甚至人類的所有主張。
    2. 你的質疑或許不是沒道理,但最好可以再進一步深化,如果我的理解沒錯的話,你可以參考一些懷疑論方面的研究。
    3. 保守一點來說,多數哲學家覺得這些方面的預設是合理而堅實的。預設存在某些事情是必然的,看來是有一定合理性。哲學不是隨便懷疑都可以的,懷疑也要有足夠合理的理由才有意義。

    暫時我只能這麼回了,我仍然不是很能理解你的意思,或許你需要另請高明。

    phantoms:

    這是不錯的問題,但說謊者悖論在哲學上的討論相當複雜豐富,很難三言兩語談論完,有興趣就自行研究吧: http://plato.stanford.edu/entries/liar-paradox/

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