另一種區分「真」的方式是從形上學的角度，依據命題的模態性來區分：有些命題是必真，有些命題是偶真。而這兩個概念都可以用可能真來定義。一般我們會引進「可能世界」來理解。
請注意，中文的「可能」一詞是有歧義的。例如，有時說「下一盤賭局我可能會贏」，其實意思是我「有機率」會贏，是probability。而這裡談的全都是另一種「可能」，「在哲學上」我們用possibility，與一般的probability不同。
請注意，中文的「可能」一詞是有歧義的。例如，有時說「下一盤賭局我可能會贏」，其實意思是我「有機率」會贏，是probability。而這裡談的全都是另一種「可能」，「在哲學上」我們用possibility，與一般的probability不同。
可能世界
為方便說明，假想一個小宇宙，這小宇宙有且只有兩個命題p與q來加以描述。由於p、q不是真就是假，所以這個小宇宙一共只有四種描述：（1）p真q真（2）p真q假（3）p假q真（4）p假q假。每一種描述就是這個小宇宙的可能狀態，稱為一個「可能世界」；當一個描述是對於這個小宇宙真實情況的描述，稱為「實際世界」。
假設有n個命題可以用來描述世界，由於每個命題不是真就是假，所以一共有2n個描述，亦即有2n個可能世界，且其中有一個是真實描述了我們這個世界。用點簡單的方式設想，「可能世界」就是對於我們所在的實際世界做一些不一樣的設想。例如，雖然實際上安家是gay，但我們可以設想安家不是gay，這個設想就是一個可能世界。又如，雖然實際上沒有魯夫，但我們可以設想有魯夫存在，這個設想便又是另一個可能世界。
最廣義的可能世界是指不違反邏輯定律的設想，稱為「邏輯可能世界」；其次是不違反形上學原則的設想，稱為「形上可能世界」；再其次是不違反科學律則的設想，稱為「科學律則可能世界」或「物理可能世界」。例如，「安家既是男性又不是男性」是邏輯上不可能。如果某形上學原則為真，那麼違反這個原則就是形上不可能，例如，假使萊布尼茲定律為真，那「王小明與小胖是同一人，但兩人的性質卻不完全相同」就是形上不可能。假使相對論沒錯，則「小明剛剛的移動速度是1.3c」就是物理上不可能。
接著，我們可以使用「可能世界」的概念來理解「必真」、「偶真」以及「可能真」。一命題p是邏輯上必真，就是說p在任何（邏輯）可能世界裡都為真，例如「要嘛上帝存在，要嘛上帝不存在」、「2+2=4」；一命題是邏輯上必假，即在任何可能世界裡都為假，例如「安家是gay又不是gay」、「1+1=3」。
凡邏輯不可能，必是形上不可能；凡形上不可能，必是物理上不可能。凡必真必是偶真；凡偶真必是可能真。
[1]. 似乎在日常語言的脈絡中，possibility至少有些時候仍是「有機率」的意思，但在哲學上通常沒有岐義地以本文所介紹的意義使用。
參考文獻
彭孟堯，知識論，三民書局，2009
（本文幾乎都是刪修簡化自此，詳細可參閱這本）
延伸閱讀
王文方，形上學，三民書局，2008
（第二章：模態性與可能世界）
王文方，形上學，三民書局，2008
（第二章：模態性與可能世界）
想請教一下關於必然的問題
回覆刪除我們說，例如A and 非A，其中必有一真，倒過來，說A and 非A同時真就不合理，為之邏輯必然真。但我想問這必然我們有權稱為必然嗎？
雖然實際上暫時沒辦法想像矛盾律不存在，但就像惡魔論證，大家都只能說「不知道」因大家都拿不出證據證明惡魔是否存在，而若我說＂邏輯終有一天會完全不同＂也沒有人能證明一定不會出現啊，因前題是：我們都不知道所有事情。
那所說的必然真就只是＂基於現在的認知，是合理的＂那到底必然是否代表「現在是這樣」呢，如果是的話必然就不是必然了？
（文章很棒，深入淺出令人得著不少，老套的講句多多加油！）
這有知識論上與形上學上的不同。不過對絕大多數哲學家來說，古典邏輯定律(例如p或非p)是難以懷疑的，所以我才沒特別使用「假使」。
回覆刪除該回應你問題的要點是，我們所認為的邏輯定律、形上學原則、物理定律是一回事，實際上是如何很可能是另一回事，其實哲學家也同意這點的(當然像古典邏輯定律就比較難置疑)。我原文中有使用了//如果某形上學原則為真//、//假使相對論沒錯//，其實我也可以使用「假使某某邏輯定律沒錯的話，則......」。
也就是說，宣稱某某命題是某種必然真，可以只是(很多時候其實也只是這個意思)在宣稱「我認為這是必然真」(並且我有機率會搞錯)，或者「如果這個律則我沒搞錯的話，那這是必然真的」，而不是在說「這是必然真的，而且我不會搞錯的」。
最後，多數哲學家與知識論學者都不持守懷疑論，多數哲學家都同意人類有許多知識，這也許以後會談。
謝謝你的回覆
刪除既然邏輯定律有機會錯，無論是基於現有資料判斷錯誤，還是發生我們難以想像的事（例如天神下凡？）令邏輯變得不絕對，那我們還能用「必然」去描述嗎，這我很懷疑。
我想說的不是懷疑論，因為畢竟我們現在是有知識的。我想指出的是，我們不知道所有事情，就像古代人不懂天文，認為打雷是天神降怒一樣，或許有天隨知識增加，或發生現在根本不能想象的事，邏輯就會改變，這是一個可能性，既然如此我們還能聲稱某事物為必然嗎，那怕在有前題下，因這裡懷疑的是邏輯本身，即因果關係都包括在內。
我不知道要多說什麼，我覺得你的問題沒有超出我剛剛的回答，也不知道怎麼多加回應。不過，我反覆看幾遍後，感覺自己看不懂你的意思。
回覆刪除//或許有天隨知識增加，或發生現在根本不能想象的事，邏輯就會改變// 就算有天我們認定的邏輯定律或者形上學原則、物理定律變得不同了，「邏輯定律」也不會改變（要不然就是本來就沒有邏輯定律，但不會出現有邏輯定律且邏輯定律改變的情況，那就不叫邏輯定律），改變的是「我們所認定的邏輯定律」。
我不如反回來問你好了，你可以想像我們認知的古典邏輯定律是搞錯了嗎？「要嘛此時此處有頭牛，要嘛沒有」，你可以想像這命題是錯的嗎？你真的覺得這有可能錯嗎？
我猜，你的意思或許是「說不定其實沒有那些邏輯定律，或者有但我們搞錯了邏輯定律。你懷疑在這些情況我們使用＂必然性＂的概念是否合理」，如果是的話，我的看法是：我同意，但是，如果實情是這樣，那玩完了，別說可能性與必然性的問題了，一切都玩完了。並且，古典邏輯定律真的很難懷疑、很難置信會錯，將這些作為預設我想還算合理。
嗯，是我表達不清，或水平太低吧，抱歉。
刪除但我想問的不是邏輯定律，而是比如說康德的物自體說，既然物自體是不能知的，我們可知的都是透過經驗一步步組成的知識，那我們就是有些東西不知道，在這樣的情況下我們能說"改變的是「我們所認定的邏輯定律」"嗎，因這樣我們就在企圖描述那些不知道的東西了，因若我們知道那些不能知的之後，可以邏輯本身就不再存在。
當然這只是提出一種可能性，因說不可知的時候其實不就等如某程度上說這或許可知嗎，例如我說物自體是「一位不可知、全能的天神，我們永遠不能明白牠的行動」不正是矛盾嗎，雖然任何人都不能提出證據說牠將會幹什麼，是徹底改變世界(包括邏輯)還是永遠不干預，但仍然提出了一個可能性，邏輯這回事本身就有幾會是錯的，我們或許不能依靠邏輯就說那必然正確。
我不是說我們不能擁有知識，但這些知識都是以「現在是這樣」為前題，像古典邏輯定律；當有一天不再是這樣，那一切都能改變，包括邏輯(不單是我們認知的「定律」)，既然如此我們就沒權力稱任何東西是必然了，只能說「基於現有所知，對，它是合理的，但還是有機會改變」。
你或許已經清楚回覆了，我只是再作一次補充，如果你認為沒有再回覆的必要，那就不要管我吧。感謝你的耐性。
哦，上一個回覆的最後一段，我並不是同意「有可能我們搞錯古典邏輯定律」。我的意思只是「如果我們搞錯的話......」。
回覆刪除依我對康德物自身的淺薄理解，我認為你的理解是有問題的，康德雖然主張物自身不可知，但應該沒有玩到懷疑同一律、矛盾律、排中律的地步。還有，許多哲學家並不同意康德物自身的許多論述。 另外，//邏輯這回事本身就有幾會是錯的// 其實我並沒有同意這件事(我只是保守一點，沒有斷然否決而已)，不是隨隨便便就可以主張我們有機率搞錯邏輯的，理由我已經說過了。要說邏輯定律會隨時間改變，那就更令人難以置信了(會隨時間改變的東西，實在很難說是邏輯定律)。哲學研究還是要看提出的理由合不合理，就算真有能力強大的上帝，它要使得「要嘛此時此處有頭牛，要嘛沒有」這命題為假，也是相當令人難以置信，我甚至無法想像這命題為假是怎麼回事。
回覆刪除是的，我也無法想像古典邏輯定律為假，也沒說邏輯「有機率」會隨時間「改變」；以舉例康德是說，既然有些東西我們未知，勿論是絕對不可知的（像康復說的物自體），還是「現在未知」的（像維根斯坦說＂世界是事實的總和＂的可探索的事實）都好，我想說的只是當有某些東西我們未知時，能否說某事物是必然呢。
刪除你說「就算真有能力強大的上帝......也是相當令人難以置信......」這句話我不太懂，所謂的能力強大或一般形容的全能都應該是不準確的，因在哲學上一般說的上帝不是代表某些我們不得而知的東西嗎（像康德說物自體就是上帝），既然不得而知，那進一步描述就是錯誤的，我們不能說牠能否，只是「有可能性」，這我有理解錯嗎。
我想我們討論間還是有些誤解，我不是說邏輯有「機率」會錯，或更準確是我們理解錯誤，舉個不準確的比喻：人是海底的魚，基於它認知世界就是水，但若果他想到原來或許有天空，那裡是沒水的，盡管誰也不肯定，但誰也不能絕對地否認有「可能性」，在有「可能性」時，我們都不能說它絕對會發生或不發生；天空就是「邏輯改變」--勿論是怎樣的「改變」，是消失或是不同。
當一事物能想象它就是事實了，我也無法想象同一律是錯的；但以我理解知識起於經驗（現象或事物）終於理性（事實），既然我們誰也不會傻得說「我知道所有事」或「我經驗了所有東西」，那我們對邏輯定律，和邏輯本身都是認知的一部分，都是基於「現在擁有的經驗組成的知識」那說邏輯必然不會錯（包括邏輯本身，不單是現知定律）我就不懂了，那不是代表說「我經驗過所有，得到所有知識」嗎。
再說一次，我沒說現有定律是錯，只是就既然有可能性，能否宣稱某東西必然這點我很懷疑。
我不太懂你的意思，從你這次回覆看起來，或許我之前誤會你的意思，這點很抱歉。之前的也只是盡量試圖理解你的意思而已，而現在我更加困惑，無法了解你所想表達的了，可能是我能力問題。
回覆刪除不如我試試再講清楚一點。
刪除我們是基於認知進行判斷對吧？例如我說同一律是正確的，是因為經驗而起的知識；那倒過來說，若我們對一物沒有認知，就不能進行判斷對吧？那我想說的是，我們對這一並沒有認知的東西不能進行判斷，即是說連「它一定不會影響或徹底改變邏輯和所有東西」都不能說。
若果上面推論成立的話，那問題就是「沒有認知之物」存在嗎？所以我舉了康德物自體的說法，雖然我們都知道後來黑格爾等都不認同物自體說，但是否仍有些東西我們是未知的呢？
例如我們說一命題真，是基於經驗、反思等等得出的理性答案，但若我們再追問「為何真是真」不是只能說這合理嗎，或用別一個命題去解釋，例如為何合理是合理，那就會無窮無盡，但最後很可能還是沒有解答為何真是真。我們不是只能說「只能這樣啊，不然要怎樣？」嗎，那「不然要怎樣？」就是我們不知道的。
其實惡魔論證以我粗淺的理解，我們最後都只能說「不知道是否有惡魔控制我們」，但有舉證責任所以不會構成什麼重大問題，只是那也是一個「可能性」，當我們說「邏輯必然不會改變(或任何知識)」時，有人反駁說「喂，可能有隻惡魔控制我們啊」，我們只能說「拿出證據吧」，對方也一樣「拿出證據證明沒惡魔」，那大家最後的結果都是「不知道」，而當「不知道」或惡魔存在時，就有一個「可能性」，而這「可能性」的內容是我們不能進行判斷的(因為不知道啊，怎能知道若惡魔存在，惡魔是長什麼樣子的？)，那它就「有可能」影響一切。
所以我就很懷疑，在有「可能性」(未知的東西)的前題下，我們有權限去說某東西是「必然」嗎，因這「可能性」有可能會連「必然」這概念都消滅啊。
雖然我明白一般「日常語言」我們會說某東西發生了無數次，而結果相同的東西為「一定是這樣或必然」，所以一般這樣用是完全可以理解的。但若是嚴謹的定義就讓我產生疑問了。
例如我們說一命題真，是基於經驗、反思等等得出的理性答案，但若我們再追問「為何真是真」不是只能說這合理嗎，或用別一個命題去解釋，例如為何合理是合理，那就會無窮無盡，但最後很可能還是沒有解答為何真是真。我們不是只能說「只能這樣啊，不然要怎樣？」嗎，那「不然要怎樣？」就是我們不知道的。
回覆刪除為這段再補充一些
其實就是問「同一律為何正確」，我們只能說「合理」，或試著反問「A是A，你說這是錯誤的嗎，你證明給我吧」，但大家都證明不了，所以我們會稱它是正確無誤，甚至是不證自明的。
排中律之所以「真」是因為我們想不出任何其他可能性，它就是這樣，但我們能追問「它為何是這樣」嗎，又或「若果不這樣，那會怎樣？」如果有人說「它只能是這樣，不可能是別的」那還是沒回應「為何是這樣」，但「若果不這樣，那會怎樣」又是我們不能想像的，那這產生的不知道，不能回答就成了一個「可能性」，不能判斷的事情了。
若果可以的話，希望你能針對的說一下「不知道」的說法是否合理，是否有些什麼是我們不知道的。
我有問題～～～說謊者悖論的存在不就說明了無矛盾律「命題不能同時是真又非真」不必然成立嗎？
回覆刪除Kevin與phantoms，我有滿坑滿谷的期中考與作業要處理，拖到這麼晚才回覆，先說聲抱歉（話說我「債務」其實不少）。
回覆刪除Kevin：
你的行文讓我有不少問題，可能是我的程度或理解能力問題。根據一點歸納法與我讀文章的情況，我很可能還是沒能真正理解你的意思。就我的理解或說猜測(我已經說了，我很可能沒清楚理解你的意思)，聽起來你似乎就是在說極端懷疑論的問題，在這理解下，
1. 我覺得你的問題可以拿來質問所有的哲學主張，甚至所有的科學主張，甚至人類的所有主張。
2. 你的質疑或許不是沒道理，但最好可以再進一步深化，如果我的理解沒錯的話，你可以參考一些懷疑論方面的研究。
3. 保守一點來說，多數哲學家覺得這些方面的預設是合理而堅實的。預設存在某些事情是必然的，看來是有一定合理性。哲學不是隨便懷疑都可以的，懷疑也要有足夠合理的理由才有意義。
暫時我只能這麼回了，我仍然不是很能理解你的意思，或許你需要另請高明。
phantoms：
這是不錯的問題，但說謊者悖論在哲學上的討論相當複雜豐富，很難三言兩語談論完，有興趣就自行研究吧: http://plato.stanford.edu/entries/liar-paradox/